Seit dem 14. November 1994 besteht die Stockhausen-Stiftung für Musik als gemeinnützige Stiftung mit dem "Zweck der Förderung der Musikwissenschaft einschließlich der Förderung des Musiklebens auf der Grundlage des künstlerischen Werkes von Herrn Professor Karlheinz Stockhausen" (Stiftungssatzung §2, Ab. 2).

Dem Stiftungszweck wird einerseits dadurch Rechnung getragen, dass im Stockhausen-Archiv die biografischen und musikalischen Stationen des Komponisten anhand von Werkskizzen, Partituren, Aufnahmen, Instrumenten, Kostümen und Requisiten, Fotos und Filmen sowie einer Vielzahl schriftlicher Quellen dokumentiert und der wissenschaftlichen Forschung zugänglich gemacht werden.

Andererseits gehört es zu den Aufgaben der Stiftung, die seit 1998 stattfindenden Stockhausen-Konzerte und -Kurse in Kürten auch in Zukunft fortzusetzen. Die Besonderheit der Veranstaltung besteht in der weltweit einzigartigen Kombination aus Konzerten, Meisterkursen, Kompositionsseminaren und wissenschaftlichen Symposien, die sich an ein großes, internationales Publikum richtet.